I movimenti franosi che coinvolgono coperture detritiche, cioè quei depositi derivanti dal disfacimento meteorico e dalla frammentazione meccanica del substrato roccioso, in genere sono caratterizzati da una notevole estensione longitudinale rispetto allo spessore del materiale coinvolto. Tale tipo di frana può essere analizzato in maniera efficace attraverso il metodo del pendio indefinito (Skempton, 1957). L’ applicazione consente di calcolare lo spessore critico di una copertura detritica, il tempo minimo necessario, perchè si abbia la saturazione dello spessore critico e tutte le possibili combinazioni di durata e intensità di precipitazione che possono innescare, nel versante preso in esame, un movimento franoso con una frequenza uguale al tempo di ritorno della curva climatica.
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Il tempo minimo necessario, perché si abbia la saturazione dello spessore critico, viene calcolato con il modello di infiltrazione di Green e Ampt (1911) :
tmin[ore]=(∆φ/k)·[hcrit-pris·ln((pris+hris)/pris)]
Dove:
∆φ rappresenta la porosità efficace residua data da (1-s) φ, in cui s è il grado di saturazione iniziale del terreno e φ è la porosità efficace;
k (mm/ore) permeabilità del terreno;
hcrit (mm) spessore critico;
pris (mm) pressione di risaturazione, stimabile, con la relazione 12/d10, d10 è il diametro del passante al 10%.
Per un determinato valore di durata l’intensità di precipitazione minima, perchè si possa creare un fronte di saturazione si calcola con l’espressione:
imin[mm/ore]=(∆φ/t)·[hcrit-pris·ln((pris+hris)/pris)]·[(hris+pris)/hris]