El problema del dimensionamiento de una tubería simple entre dos depósitos se determina hidráulicamente aplicando la ecuación del movimiento:
Y=L·J+ΣPc
Para un conducto entre dos depósitos, la carga aguas arriba coincide con la cota de la lámina libre en el depósito de partida, mientras que para la carga aguas abajo se considera la correspondiente a la sección del conducto antes de la desembocadura.
Donde:
Y = diferencia entre las cargas totales aguas arriba y aguas abajo de la tubería;
J = gradiente hidráulico;
Q = caudal;
D = diámetro de la tubería;
ΣPc = suma de las pérdidas de carga localizadas a lo largo del conducto (curvas, codos, válvulas de compuerta…)
Si la longitud L es del orden de unos pocos miles de diámetros, es posible despreciar tanto las alturas cinéticas como las pérdidas de carga localizadas en el cálculo de las cargas totales.
La expresión más general que relaciona la pérdida de carga J por unidad de longitud L de un conducto de un fluido incompresible en flujo permanente es la de Darcy-Weisbach:
habiendo indicado con D el diámetro del conducto, v la velocidad media de la corriente, g la aceleración de la gravedad y λ un coeficiente adimensional de resistencia, en general, en función de la rugosidad relativa del tubo y del número de Reynolds:
Re = ρ vD / μ
con ρ = densidad y μ = viscosidad dinámica del fluido.
Para el cálculo de λ se utiliza la ecuación de Colebrook-White:
Esta fórmula normalmente se resuelve a través de su representación en el diagrama logarítmico de Moody, donde la ecuación está representada por un haz de curvas caracterizadas por rugosidades relativas ε / D = const. La ecuación se resuelve mediante iteraciones.
En el caso de flujo permanente turbulento, además de la ecuación de Darcy-Weisbach, se usa frecuentemente la fórmula de Chezy:
J=4·V2/(χ2·D)
χ = coeficiente de resistencia
En la práctica de diseño a menudo se utilizan fórmulas de resistencia derivadas de experimentos realizados en diferentes tipos de tuberías; generalmente expresadas por leyes monomias:
J=k·Qn/Dm
A modo de ejemplo, se muestra la fórmula obtenida por Contessini en condiciones de flujo puramente turbulento, para tuberías nuevas de acero bituminado:
J=0.0012·Q2/D5.26