CALCOLO DELLE CONDOTTE IN PRESSIONE
Il problema del dimensionamento di una condotta singola tra due serbatoi è idraulicamente determinato applicando l’equazione del moto:
Y=L·J+ΣPc
Per una condotta tra due serbatoi il carico a monte coincide con la quota del pelo libero nel serbatoio di partenza, mentre per il carico a valle si considera quello corrispondente della sezione della condotta prima dello sbocco.
Dove:
Y= differenza tra i carichi totali a monte e a valle della condotta;
J= cadente piezometrica;
Q= portata;
D= diametro della condotta;
ΣPc= somma delle perdite di carico concentrate lungo la condotta (curve, gomiti, saracinesche..).
Se la lunghezza L risulta dell’ordine di qualche migliaio di diametri è possibile trascurare nel calcolo dei carichi totali sia le altezze cinetiche che le perdite di carico concentrate
L’espressione più generale che lega la perdita di carico J per unità di lunghezza L della condotta di un fluido incomprimibile in moto permanente è quella di Darcy-Weisbach:
avendo indicato con D diametro della condotta, v la velocità media della corrente, g l’accelerazione di gravità e λ un coefficiente adimensionale di resistenza funzione, in generale, della scabrezza relativa del tubo e del numero di Reynolds:
| Re = ρ vD / μ |
con ρ = densità e μ = viscosità dinamica del fluido.
Per il calcolo di λ si utilizza Colebrook-White:
Questa formula normalmente avviene tramite la sua rappresentazione nel diagramma logaritmico di Moody dove l’equazione è rappresentata tramite un fascio di curve caratterizzate da scabrezze relative ε / D = cost.
L’equazione viene risolta per iterazioni.
Nel caso si moto permanente turbolento, oltre all’equazione di Darcy-Weisbach, si usa frequentamente la formula di Chezy:
J=4·V2/(χ2·D)
χ= coefficiente di resistenza
Nella pratica progettuale si utilizzano spesso delle formule di resistenza derivanti da sperimentazioni condotte sulle diverse tipologie di tubazioni; espresse generalmente da leggi monomie:
J=k·Qn/Dm
A titolo di esempio si riporta la formula ottenuta da Contessini in condizioni di moto puramente turbolento, condotte nuove in acciaio bitumato:
J=0.0012·Q2/D5.26