Calculul inerției echivalente

Aplicația permite calculul rigidității la încovoiere pe metru liniar a diferitelor structuri precum: piloți, micropiloți, ancoraje și coloane de jet-grouting. În cadrul analizei, rezistența cilindrică a materialului (beton sau mortar) și modulul său de elasticitate aferent sunt calculate cu următoarele relații:

Pereți de piloți

Prin compararea diametrului „D” și a distanței dintre axele piloților (interax) „i”, se disting următoarele două cazuri:

1. Dacă i ≥ D piloții nu sunt secanți și se presupune

Figura 1 – Schematizare piloți

2. Dacă i < D, piloții sunt secanți, așa cum se observă în schema prezentată în Figura 2.

Figura 2 – Schematizare piloți secanți

În acest din urmă caz se stabilește:

unde:

Cu r egal cu raza pilotului.
Din inerția calculată conform specificațiilor de mai sus, se obțin grosimea echivalentă și rigiditatea:

Unde:
E_cls = Modulul de elasticitate al betonului egal cu

Pereți de micropiloți

În cazul pereților de micropiloți, pe lângă diametrul de forare și interax, este necesară specificarea diametrului și grosimii tubului de armare utilizat (Figura 3):

Figura 3 – Schematizare pereți de micropiloți

Pentru calculul rigidității totale a structurii, sunt valabile considerațiile făcute pentru piloți. Dacă valoarea interaxului este mai mare sau egală cu diametrul de forare al micropilotului „D_m„:

Se vor aplica următoarele relații:

În cazul în care i < D_m, vom avea:

Unde:

D_a = diametrul exterior al tubului;

s = grosimea tubului

În formula rigidității totale, se scad valorile inerției tubului pentru a se evita numărarea lor de două ori:

Unde:
E_m = modulul de elasticitate al mortarului egal cu 5700 √Rck
E_a = modulul de elasticitate al oțelului tubului

La calculul grosimii echivalente se poate opta pentru omogenizare în raport cu oțelul sau cu mortarul de injecție.

• Omogenizare în raport cu mortarul:

• Omogenizare în raport cu oțelul:

Micropiloți sau Jetting dispuși pe două aliniamente

Problemă similară cu cazul micropiloților, dar cu o variabilă suplimentară, distanța dintre aliniamente (d_file) (Figura 4):

Figura 4 – Schematizare pereți de micropiloți pe două aliniamente

Problema în acest caz se rezolvă prin estimarea unei valori medii a rigidității (E_Imed), care se calculează din două valori extreme, făcând următoarele ipoteze:

• Absența interacțiunii dintre rânduri:

• Conexiune perfectă între cele două aliniamente (ipoteza secțiunilor plane):

Unde:

A_i = Aria unui singur aliniament sau rând;

I_i = Inerția unui singur aliniament sau rând.

Rigiditatea medie depinde de rigiditatea elementelor individuale, de gradul de conexiune dintre ele, de distanța dintre aliniamente și de deformabilitatea terenului. Valoarea medie a rigidității tocmai calculată, fiind o valoare derivată dintr-o medie aritmetică, este aproximativă și trebuie verificată prin metode mai complexe.

Aplicația oferă la ieșire toate cele trei valori (minimă, maximă și medie) atât pentru rigiditate, cât și pentru grosimea echivalentă

Pereți mulați (Diafragme)

În cazul pereților mulați, rigiditatea se calculează pur și simplu cu relația:

Figura 5 – Schematizare pereți mulați

Ancoraje

În cazul ancorajelor, rigiditatea axială se obține din următoarea expresie:

Unde:
A = Aria totală a armăturii
L_eq = Lungimea echivalentă (deformabilă) egală cu L_lib + L_bulbo/2 unde Llib este lungimea liberă și L_bulbo este lungimea bulbului

Figura 6 – Schematizare ancoraj