Pierderi de sarcină în conductele sub presiune

Problema dimensionării unei conducte unice între două rezervoare este determinată hidraulic aplicând ecuația de mișcare:

Y=L·J+ΣPc

Pentru o conductă între două rezervoare, sarcina din amonte coincide cu cota suprafeței libere din rezervorul de plecare, în timp ce pentru sarcina din aval se consideră cea corespunzătoare secțiunii conductei înainte de debușare.

Unde:

Y = diferența dintre sarcinile totale din amonte și din aval ale conductei;
J = gradientul hidraulic (panta piezometrică);
Q = debit;
D = diametrul conductei;
ΣPc = suma pierderilor de sarcină locale de-a lungul conductei (curbe, coturi, vane…)

Dacă lungimea L este de ordinul a câteva mii de diametre, este posibil să se neglijeze atât înălțimile cinetice, cât și pierderile de sarcină locale în calculul sarcinilor totale.

Expresia cea mai generală care leagă pierderea de sarcină J pe unitatea de lungime L a unei conducte pentru un fluid incompresibil în curgere permanentă este cea a lui Darcy-Weisbach:

notând cu D diametrul conductei, v viteza medie a curentului, g accelerația gravitațională și λ un coeficient adimensional de rezistență, care este, în general, în funcție de rugozitatea relativă a conductei și de numărul lui Reynolds:

 avendo indicato con D diametro della condotta, v la velocità media della corrente, g l’accelerazione di gravità e λ un coefficiente adimensionale di resistenza funzione, in generale, della scabrezza relativa del tubo e del numero di Reynolds:

cu ρ = densitatea și μ = vâscozitatea dinamică a fluidului.

Pentru calculul lui λ se folosește ecuația Colebrook-White:

Această formulă se rezolvă în mod normal prin reprezentarea sa în diagrama logaritmică a lui Moody, unde ecuația este reprezentată printr-un fascicul de curbe caracterizate prin rugozități relative ε / D = const. Ecuația se rezolvă prin iterații.

În cazul unei curgeri permanente turbulente, pe lângă ecuația lui Darcy-Weisbach, se utilizează frecvent formula lui Chezy:

J=4·V²/(χ²·D)

χ = coeficient de rezistență

În practica de proiectare se utilizează adesea formule de rezistență derivate din experimente efectuate pe diferite tipuri de conducte; exprimate în general prin legi monome:

J=k·Qⁿ/D^m

Cu titlu de exemplu, se prezintă formula obținută de Contessini în condiții de curgere pur turbulentă, pentru conducte noi din oțel bituminat:

J=0.0012·Q²/D^5.26