Evolución de los asientos en presencia de drenes verticales

En el caso de los suelos de grano fino y muy fino, la aplicación de una carga sobre el terreno conlleva la aparición de una deformación inicial a volumen constante del complejo esqueleto sólido-agua, que se identifica como asiento inmediato o no drenado, y una deformación, gradual en el tiempo, conectada con la disipación de los excesos de presión intersticial inducidos por la aplicación de la carga (asiento de consolidación).

Para predecir la evolución del asiento en el tiempo se utiliza la teoría de la consolidación (Terzaghi, 1923) con la cual, conocido el asiento total δtot, es posible deducir el valor del asiento en el tiempo t δ(t) a través de la relación:

El grado de consolidación medio Um es función del factor tiempo Tv. Este último asume la siguiente expresión:

función del tiempo t, del coeficiente de consolidación cv, y del recorrido máximo de drenaje H, que a su vez es función de las condiciones de contorno.

De hecho, en el caso de que el estrato objeto del proceso de consolidación presente un único contorno drenante, el recorrido máximo de drenaje H coincide con todo el espesor del estrato (Fig. 1).

Uv (%)	Tv
0	0
5	0.0017
10	0.0077
15	0.0177
20	0.0314
25	0.0491
30	0.0707
35	0.0962
40	0.126
45	0.159
50	0.196
55	0.238
60	0.286
65	0.342
70	0.403
75	0.477
80	0.567
85	0.684
90	0.848
95	1.129
100	∞

Tabla 1

Si, por el contrario, el estrato drenante presenta dos contornos drenantes, tanto en el techo como en el muro (base) del estrato en consolidación, entonces el recorrido máximo de drenaje H es igual a la mitad del espesor del estrato.(Fig. 2).

Pueden ser de gran utilidad las correlaciones entre las dos magnitudes Um y Tv, expresadas a través de relaciones (Sivaram y Swamee, 1977):

Cuando los tiempos de consolidación resultan excesivamente largos, el proceso de consolidación puede acelerarse mediante la instalación de drenes verticales.

Muy a menudo dichos drenes se asocian a la técnica de precarga (Fig. 3):

La combinación de estas dos técnicas es especialmente adecuada para todos aquellos suelos de grano fino y muy fino como arcillas blandas inorgánicas, limos compresibles, arcillas orgánicas y turbas, materiales que, bajo cargas debidas al cuerpo del terraplén, pueden dar lugar a asientos excesivos y no ofrecer los márgenes de seguridad necesarios. La puesta en obra de los drenes va generalmente precedida de la preparación, sobre la huella del cuerpo del terraplén, de una capa drenante, con la doble función de plataforma de trabajo y de recogida y evacuación del agua transmitida por los drenes. En cuanto a las tipologías de drenes y sus métodos de instalación, históricamente, los drenes realizados con pilotes de arena han sido los más extendidos, debido a su modesto coste de ejecución.

Sin embargo, su ejecución, mediante el uso de un mandril de punta cerrada, implicaba un grado de alteración notable para el suelo circundante, con un importante remoldeo del estrato en contacto con el dren y, en consecuencia, la pérdida de las ventajas correspondientes. A este inconveniente se intentó poner remedio a través de una técnica de instalación adecuada, la instalación hidráulica. Los drenes que se realizan con esta técnica se denominan drenes jetting, tienen un diámetro del orden de 20-30 cm y se instalan con una separación (o intereje) del orden de 2,0- 5,0 m.

Generalmente es práctica habitual el uso de drenes prefabricados, constituidos por un alma central de plástico, elemento resistente del dren, en el interior de la cual se realizan los conductos para el drenaje, y por un filtro externo, realizado o bien con papel tratado o en tejido no tejido (geotextil), con función de evitar la oclusión del dren por parte de las partículas del suelo. Pueden considerarse con un diámetro equivalente del orden de 60-150 mm, e instalados estáticamente a una separación del orden de i = 1,2 – 4,0 m. Su hinca se efectúa mediante un equipo que permite alcanzar profundidades del orden de 50 m. También para este tipo de dren, los métodos de puesta en obra son tales que provocan una cierta alteración (efecto «smear» o de remoldeo), aunque de magnitud mucho más contenida respecto a las técnicas anteriores.

A la instalación de los drenes le sigue la colocación de una instrumentación adecuada, realizada con piezómetros, medidores de asiento de superficie y profundos, y eventuales inclinómetros verticales y horizontales, necesaria con el fin de controlar la evolución del proceso de consolidación, así como la corrección de las hipótesis efectuadas en fase de proyecto (fig. 3).

El empleo de tales drenes se realiza a través de su instalación al tresbolillo (filas paralelas desfasadas medio intereje), y por tanto es lícito reconducir el problema en examen a un problema axisimétrico (fig. 4).

El modelo teórico para el cálculo de la consolidación mediante drenes verticales introduce la hipótesis de que el flujo en dirección vertical es despreciable respecto al de dirección radial y que las deformaciones se producen solo en dirección vertical.
La resolución de la ecuación de la consolidación (Barron, 1948) permite deducir que, en presencia de drenes, el grado de consolidación medio (Uh) puede evaluarse a través de una expresión en función de:

• Factor de tiempo adimensional;

• ch = coeficiente de consolidación en presencia de solo flujo horizontal = kh / mv γw;

• kh = coeficiente de permeabilidad en dirección horizontal;

• mv = coeficiente de compresibilidad unidimensional;

• γw = peso específico del agua;

• de = diámetro equivalente del cilindro de terreno que drena (igual a 1.05 veces la separación i de los drenes si estos están dispuestos al tresbolillo y a 1.13 veces i en caso de disposición en malla cuadrada);

• n = relación entre el diámetro de del cilindro de suelo y el diámetro dw del dren.

 

El valor de dw que, en el caso de los pilotes de arena es aproximadamente el diámetro de perforación, para los drenes prefabricados de banda (o mecha) se evalúa en función de su espesor (b) y de su anchura (a), a través de la expresión dw = 2(a+b)/π. La solución expresada anteriormente hace referencia al caso ideal, donde el dren pueda ser instalado sin haber efectuado ningún remoldeo del suelo y sin resistencias al movimiento del fluido en su interior.

Para tener en cuenta el remoldeo (efecto «smear») (Hansbo, 1979, 1981) sugirieron introducir una corrección en función de:

• s = relación entre el diámetro de la zona alterada ds y el diámetro del dren dw;

• n = relación entre el diámetro de del cilindro de suelo y el diámetro dw del dren;

• kh = coeficiente de permeabilidad en dirección horizontal;

• kR = coeficiente de permeabilidad reducida de la zona adyacente al dren debido a la alteración.

La influencia de la resistencia hidráulica, que se desarrolla en el interior de los drenes (esencialmente de tipo prefabricado), puede ser tenida en cuenta a través de una expresión en función de:

• qw = capacidad hidráulica del dren = kw Aw;

• Aw = área del dren;

• l = longitud característica del dren (igual a toda la longitud del dren si este confina con un solo estrato drenante, o igual a media longitud si el dren confina con dos estratos drenantes);

• z = profundidad genérica.

Puesto que la expresión propuesta pasa a depender de la profundidad (F es de hecho función de z), con el fin de evaluar el grado de consolidación medio, es necesario tener en cuenta un valor medio de la resistencia hidráulica evaluado a varias profundidades z a lo largo de la longitud característica del dren. Se recuerda el hecho de que el caudal específico de gran parte de los drenes prefabricados varía de 100 a 500 m³/año, por lo tanto, el problema en examen se plantea solo para drenes de gran longitud y en presencia de elevadas tensiones de confinamiento (Holtz et al., 1991).

En el caso de un estrato compresible en el que el espesor h está afectado por drenes solo en el espesor h1, el grado de consolidación medio (Um) se evalúa mediante la hipótesis de que la consolidación se desarrolle solo radialmente en el tramo afectado por los drenes (h1), (a evaluar mediante el Uh), y solo verticalmente en el tramo (h2), (a evaluar mediante el Um de la Teoría de Terzaghi), superponiendo, por tanto, los efectos considerando los asientos δ1 y δ2 de los respectivos estratos.

con δ1 y δ2 los hundimientos respectivos de la capa afectada por los drenajes (h1) y la parte restante de la capa compresible no afectada por los drenajes (h2).