Calcolo Riprap a protezione alveo fluviale. Il metodo più comunemente usato per proteggere le pile dei ponti dall’erosione consiste nel porre strati di massi al suo contorno allo scopo di creare delle barriere fisiche che possono resistere all’azione erosiva della corrente.
Le gettate di massi possono subire il collasso per:
– effetto degli sforzi tangenziali;
– cedimento ai bordi;
– sotto-escavazione;
– migrazione e affondamento a causa delle forme di fondo.
Il collasso per sforzo tangenziale può essere mitigato da blocchi sufficientemente grandi; un’appropriata progettazione della gettata scongiura il cedimento ai bordi; la sotto-escavazione può essere evitata predisponendo al di sotto della gettata un filtro sintetico o naturale di adeguato spessore; il collasso a causa della migrazione delle forme di fondo può essere contrastata utilizzando massi di dimensioni appropriati.
La configurazione planimetrica della gettata di massi da collocare attorno alle pile da ponte dovrebbe rispettare le condizioni definite in Fig. 1 se essi sono posti al disotto del livello del fondo, dopo lo scavo (ip è l’angolo di allineamento della pila con la direzione della corrente; h1 e B1 e h2 e B2 definiscono rispettivamente l’estensione in pianta della gettata e del filtro sintetico da posizionare al di sotto della gettata).
Fig. 1- Configurazione planimetrica della gettata di massi da collocare attorno alle pile su filtro in geo-tessuto (Parker et al., 1998)
Le relazioni di calcolo utilizzate per determinare le dimensioni della gettata di massi sono:
B1=4Lp/cos(ip); B2=3Lp/cos(ip); h1=1.5Lp/cos(ip); h2=Lp/cos(ip)
Uno spessore adeguato della gettata di massi garantisce un certo effetto d’ incastro tra i loro, ostacolando così un possibile collasso per effetto di elevati sforzi tangenziali; inoltre, anche in caso di cedimento ai bordi, si evita l’esposizione diretta del fondo; infine, un elevato spessore evita l’esposizione del filtro e quindi una sua asportazione. A riguardo ci sono diverse indicazioni, si raccomanda uno spessore tm~3Dr50 (Vedi Fig. 2)
ig. 2-Disposizione gettata di massi e filtro in sezione
Molti fra i metodi per dimensionare le gettate di massi a protezione delle pile possono essere riassunti secondo Melville e Coleman (2000) con la formula seguente:
Dr50/Bm=[X/(Δm )αm ]Fr βm
dove Fr è il numero di Froude della corrente in arrivo, Bm l’altezza della corrente, Δm la densità alleggerita relativa dei massi di protezione, X , αm e βm sono riportati in Tab. 1.
Tab. 1- Valori di X, αm e βm secondo vari autori (pile)
| Formula | X | αm | βm |
| Quazi e Peterson (1973) | 0.85 | 1.25 | 2.5 |
| Breusers et al. (1977) | 2.8 | 1 | 2 |
| Farraday e Charlton (1983) | 0.547 | 0 | 3 |
| Parola e Jones (1989) | 1 (pila rettangolare) 0,61 (pila arrotondata) |
1 | 2 |
| Breusers e Raudkivi (1991) | 0.278 | 1.5 | 3 |
| Austroads (1994) | 0.58·K1K2K1=2,89 (pila rettangolare) 2,25(pila arrotondata);K2=0,81 (canale rettilineo) 2,89 (canale in curva) |
1 | 2 |
| Richardson e Davis (1995) | 0.346K21 K22K1 =1,7 pila rettangolare; 1,5 pila arrotondataK2=0,8 per canale rettilineo; 1,7 per canale in curva |
1 | 2 |
Secondo Banasoundas (1973), il valore dello spessore medio dei massi può essere calcolato dalla seguente espressione:
Dr50 = 6 – 3.3U – 4U2
dove Dr50 è espresso in [cm] mentre U la velocità a monte espressa in [m/s].
Gettate di massi come contromisura all’erosione delle spalle
Per le spalle Melville e Coleman (2000) indicano la seguente formula:
Dr50/Bm=[X/(Δm )αm ]Fr βm
in cui Bm e Fr sono valutati nella sezione contratta, mentre in Tab. 2 si riportano i valori consigliati per i parametri X , αm e βm
Tab. 2- Valori di X, αm e βm secondo vari autori (spalle)
| Formula | X | αm | βm |
| Pagan-Ortiz (1991) | 1.05 | 0.81 | 1.62 |
| Austroads (1994) | 1.26 | 1 | 2 |
| Richardson e Davis (1995) | 0,89 (spalle sporgenti) 1,02 (spalle verticali) |
1 | 2 |
I massi naturali avranno il diametro medio Dr50 calcolato, con diametro minimo pari o 0,5Dr50. Essi si metteranno in opera per uno spessore pari a 2 volte il diametro medio, con livello superiore pari al fondo alveo originale, al di sopra di un geotessile che ha lo scopo di non far disperdere le particelle sottili del livello di posa. L’estensione dello strato di massi attorno alla pila sarà pari a 2 volte la dimensione di quest’ultima. L’estensione dello strato di massi attorno alle spalle dev’essere almeno di 2 volte l’altezza della corrente.
Nel caso che il peso dei massi diventi eccessivo e lo scavo per la loro messa in opera troppo profondo, si può ricorrere a massi incatenati o cementati , sempre con uno spessore di massi pari al doppio del diametro medio e con l’estensione della gettata calcolata come per i massi sciolti.
Erosione alle sponde
Per calcolare la dimensione media dei massi alle sponde si utilizzano i seguenti metodi:
– Isbach (1936)
– USACE (1991)
I dati di input del primo metodo sono la velocità della corrente, il P.U.V. dei massi e il tipo di turbolenza della corrente.
La relazione applicata è la seguente:
Dr50=(Um)2 /(2gC2 Δm)
Dove:
U velocità della corrente;
Δm densità alleggerita relativa dei massi di protezione;
C coefficiente di turbolenza della corrente.
Il metodo USACE (1991) consente di stimare la dimensione relativa Dr30 dei massi da utilizzare per interventi di stabilizzazione delle sponde.
La relazione utilizzata è
Dr30=FS·Cv·Ct·Bm·[(1/Δm )0.5·Frcorr]2.5
Dove:
Dr30 dimensione caratteristica del riprap
FS fattore di sicurezza
Cv coefficiente di distribuzione verticale della velocità.
Ct coefficiente di spessore
Bm profondità locale della corrente
Δm densità alleggerita
Frcorr numero di Froude corretto
Frcorr = U/(K1 · g Bm)0.5
Dove
g accelerazione di gravità
U velocità della corrente
K1 fattore di correzione della pendenza delle sponde
Per il fattore K1 si utilizza la relazione di Carter, Carlson e Lane
K1=[1-(sinsf · sinsf )/(sinφ · sinφ)]0.5
Dove
sf angolo di inclinazione della sponda rispetto all’orizzontale
φ angolo di resistenza a taglio del materiale di protezione
