L’applicazione consente di calcolare la spinta su pareti in condizioni sia statiche che sismiche, l’incremento sismico di spinta, il coefficiente di spinta attiva, il punto di applicazione della spinta e l’inclinazione del cuneo di rottura rispetto all’orizzontale.
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Calcolo della spinta attiva con Coulomb
Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell’equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l’opera e coinvolto nella rottura nell’ipotesi di parete ruvida.
Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione:
Pt = Ka γt z
La spinta St è applicata ad 1/3 H
KA= cos2 (φ-θ)/(cos2θ·cos(δ+θ)[1+(sen(δ+φ)·sen(φ-β)/(cos(δ+θ)·cos(β-θ)))0.5]2)
In cui abbiamo:
- KA coefficiente di spinta attiva;
- φ l’angolo di attrito (o di resistenza a taglio) del terreno;
- δ l’angolo di attrito fra terreno e paramento virtuale;
- β l’angolo formato dall’estradosso del terrapieno con l’orizzontale;
- ϑ l’angolo formato dal paramento virtuale con la verticale.
Nel caso in cui δ=β=ϑ=0 (paramento virtuale verticale liscio e terrapieno con superficie orizzontale) le equazioni sopra riportate coincidono con quelle della teoria di Rankine le cui ipotesi sono:
- terreno isotropo e omogeneo;
- superficie di rottura piana;
- superficie del terrapieno di riempimento piana;
- resistenza per attrito uniformemente distribuita lungo la superficie di rottura;
- superficie del paramento interno del muro piana e verticale;
- assenza di attrito muro-terreno.
Calcolo con Mononobe & Okabe
In presenza di sisma si applica il metodo di Mononobe e Okabe:
KAE= cos2 (φ-θ-ψ)/(cosψ·cos2θ·cos(δ+θ+ψ)[1+(sen(δ+φ)·sen(φ-β-ψ)/(cos(δ+θ+ψ)·cos(β-θ)))0.5]2)
Le ipotesi alla base del Metodo di Mononobe-Okabe (metodo pseudostatico) sono:
- muro abbastanza lungo da poter trascurare gli effetti locali alle estremità;
- muro libero di traslare orizzontalmente o ruotare attorno al piede in modo tale da mobilitare le condizioni di spinta attiva;
- terrapieno omogeneo e privo coesione;
- superficie del terrapieno piana (non spezzata o irregolare);
- eventuale sovraccarico applicato al terrapieno uniforme ed esteso oltre il cuneo di rottura;
- superficie di rottura del terreno piana e passante per il piede del muro;
- effetti inerziali del muro trascurabili;
- nessun rischio di liquefazione.