Módulo de Winkler

Esta App permite calcular el valor del módulo de balasto vertical k_w para cimentaciones superficiales y para pilotes sometidos a cargas verticales; además del valor del módulo de balasto horizontal k_h para pilotes sujetos a cargas horizontales.

Los datos de entrada requeridos, además de los datos geométricos, son parámetros que se obtienen de ensayos geotécnicos convencionales

La densidad relativa Dr o los valores de resistencia NDL30 para calcular k_w y k_h en caso de suelos incoherentes
El valor de la resistencia al corte no drenada Cu o los valores de resistencia N1P.T. para calcular k_w y k_h en caso de suelos cohesivos
El valor del módulo de corte G y del módulo de Poisson ν para el cálculo de kw de los pilotes sometidos a cargas verticales

Los resultados que se obtienen con la aplicación son: el valor de la constante k_w o k_h, y los valores de los parámetros utilizados para su cálculo.

Además, después de efectuar el cálculo, se pueden salvar los datos y los resultados en un archivo de texto para abrirlos en cualquier otro momento dentro la misma aplicación.

En cimentaciones superficiales, ya sea con suelos incoherentes o cohesivos, el valor de k_w se determina con base en las pruebas de carga sobre placa estándar de base cuadrada o circular de radio o diámetro b igual a 30 cm, de donde se obtiene el valor del parámetro k₁, el cual se convierte utilizando fórmulas que toman en cuenta la dimensión real de la cimentación.

Con suelos incoherentes se usa:

k_w = k₁ [ (B + b) / 2b ]²

Con suelos cohesivos:

k_w = k₁ (b / 1.5B )

donde b es la dimensión de la placa estándar utilizada, y B es el ancho de la cimentación.

(restituye el valor del parámetro k₁ y el valor de k_w)

Al calcular kh para pilotes sometidos a cargas horizontales se usan dos diferentes enfoques, dependiendo de si se trata de terrenos incoherentes o terrenos cohesivos.
En ambos casos se toma en cuenta el efecto de grupo de pilotes según las indicaciones de Poulos y Davis (1980), que consideran la reducción de k_h.

Grupo de 2 pilotes:             k_h,g = 0.5 · k_h
Grupo de 3 o 4 pilotes:      k_h,g = 0.33 · k_h
Grupo de 5 o más pilotes: k_h,g = 0.25 · k_h

Suelos incoherentes

Con suelos incoherentes se hace referencia a la expresión de Matlock y Reese (1956), la que asume kh variable linealmente con la profundidad, y para la cual se considera una ley de este tipo:

k_h = n_h · z/B

dove il valore di n_h dipende dallo stato di addensamento e dalla presenza o meno della falda, e può essere ottenuto dalla seguente espressione:

n_h = A · γ/1.35

(La aplicación calcula y restituye con el output el valor de interpolación del coeficiente A, con base en los datos de D_r o NDL30 que hayan sido insertados, el valor de n_h y el valor i k_h. Además, también restituye el valor del multiplicador que considera el efecto de grupo entre los pilotes, y el valor de kh,g referido al grupo de pilotes)

Suelos cohesivos

En el caso de suelos cohesivos sobreconsolidados, se considera un comportamiento de k_h uniforme con la profundidad, y para el cual se considera una ley de este tipo:

k_h = 0.12 · K*/B

(La aplicación calcula y restituye con el output el valor del coeficiente K*, con base en los datos de Cu o N¹S.P.T. que hayan sido insertados, y el valor i k^h. Además, también restituye el valor del multiplicador que considera el efecto de grupo entre los pilotes, y el valor de kh,g referido al grupo de pilotes)

Para determinar k_w se toma como referencia el método de Randolph y Wroth (1978), el cual considera el pilote dentro un medio elástico y examina por separado la interacción con tal medio de la superficie lateral y de la base del pilote. Luego las dos soluciones se sobreponen.

Por lo tanto, en el método se calcula k_w  = k_s + k_b

Donde: k_s representa la rigidez del resorte lateral y k_b la rigidez del resorte en la base del pilote.

k_s = 2 · π · L · G_m / ζ

k_b = 4 · r_b · G_b / (1 – ν)

los parámetros que usa el modelo son:

r₀ = D/2 representa el radio del pilote

L è la longitud del pilote

ζ es un coeficiente que toma en cuenta la amplitud r_m del campo deformante que se desarrolla alrededor del pilote de radio r₀

ξ = G_L / G_b è il rapporto tra i moduli di taglio alla profondità z = L, per pali poggianti su di uno strato di elevata rigidezza

ρ = G_m / G_L es el factor de no homogeneidad del terreno lateral, para pilotes en un terreno con rigidez variable

G_m rrepresenta el valor promedio del módulo de elasticidad transversal entre la superficie y la profundidad L

G_L el valor promedio del módulo de elasticidad transversal en la profundidad L.

r_b el radio en la base

G_b el módulo de elasticidad transversal del material por debajo de la base del pilote

 (La aplicación calcula y restituye en salida los valores se los parámetros utilizados por el modelo, i valores de k_s y k_b, y el valor de k_w)