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Carico limite e cedimenti

Calcolo del carico limite e cedimenti di fondazioni superficiali, i metodi implementati per il calcolo del carico limite sono quelli di HANSEN, MEYERHOF, TERZAGHI mentre per il calcolo dei cedimenti il metodo sfrutta la teoria dell’elasticità (Timoshenko e Goodier (1951)).

 

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Il carico limite di una fondazione superficiale può essere definito con riferimento a quel valore massimo del carico per il quale in nessun punto del sottosuolo si raggiunge la condizione di rottura (metodo di Frolich), oppure con riferimento a quel valore del carico, maggiore del precedente, per il quale il fenomeno di rottura si è esteso ad un ampio volume del suolo (metodo di Prandtl e successivi).
Le espressioni utilizzate per il calcolo del carico limite si riportano di seguito.
HANSEN
Per φ > 0
Nc = (Nq – 1)/tanφ
Nq =Exp(π·tanφ·tan(π/4+φ/2)2
Ng = 1.5·(Nq – 1)·tanφ
Qlimite = c’·Nc·sc·dc·Ic·gc·bc+?·D·Nq·Sq·dq·Iq·gq·bq +0.5·γ’·B’·Ng·sg·dg·Ig·gg·bg
Per φ = 0
Nc = 5.14
Qlimite = 5.14·Cu·(1+scp+dcp-icp-bcp-gcp)+γ·D
dove:
sc, sq, sg fattori di forma;
dc, dq, dg fattori di profondità;
Ic, Iq, Ig fattori di inclinazione del carico.
gc, gq, gg fattori di inclinazione del terreno (fondazione su pendio)
bc, bq, bg fattori di inclinazione del piano di fondazione (base inclinata)
MEYERHOF
Nq =Exp(π·tanφ)·(tan(π/4 + φ/2))2
Per φ>0
Nc =(Nq – 1)/tanφ
Per φ=0
Nc=5.14
Ng=(Nq – 1)·tan(1.4·φ)
TETA=0 (assenza inclinazione del carico)
Qlimite = c’·Nc·sc·dc + γ·D·Nq·sq·dq + 0.5·γ’·B’·Ng·sg·dg
TETA<>0 (presenza di inclinazione del carico)
Qlimite = c’·Nc·sc·Ic + γ·D·Nq·dq·Iq + 0.5·γ’·B’·Ng·Ig·dg
dove:
sc, sq, sg fattori di forma
dc, dq, dg fattori di profondità
Ic, Iq, Ig fattori di inclinazione del carico.
TERZAGHI
a =Exp(((0.75·π)-φ/2))·tanφ)
Nq = a2/(2 ·cos(π/4)+φ/2)2
Perφ> 0
Nc = (Nq-1)/tanφ
Per φ= 0
Nc = 5.7
Ng = tanφ/2·(kpγ/(cos-1))
Dove kpγ è un coefficiente elaborato da Terzaghi, fornito in forma tabellare.
Qlimite = c’·Nc·sc + γ·D·Nq + 0.5·γ’·B’·Ng·sg
CEDIMENTI ELASTICI
I cedimenti di una fondazione rettangolare di dimensioni B·L posta sulla superficie di un semispazio elastico si possono calcolare in base ad una equazione basata sulla teoria dell’elasticità (Timoshenko e Goodier (1951)).
ΔH=q0·B'(1-μ2)/Es)·(I1+(1-2μ)·I2/(1-μ))·IF
dove:
q0 Intensità della pressione di contatto
B’ Minima dimensione dell’area reagente,
Es e μ Parametri elastici del terreno.
Ii Coefficienti di influenza dipendenti da: L’/B’, spessore dello strato H, coefficiente di Poisson μ, profondità del piano di posa D;
I coefficienti I1 e I2 si possono calcolare utilizzando le equazioni fornite da Steinbrenner (1934) (V. Bowles), il coefficiente di influenza IF deriva dalle equazioni di Fox (1948).

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